在當今世界,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 這十個看似簡單的數字,幾乎在全球每一個角落都能見到它們的身影。我們習慣稱其為阿拉伯數字,但實際上它們起源于印度,那為何全世界公認它們為印度數字(阿拉伯數字)呢?這背后有著復雜而漫長的歷史。大約在公元 3 世紀,印度科學家巴格達發明了這些數字,后經阿拉伯人傳播到歐洲。當時歐洲人誤以為是阿拉伯人創造的,便稱之為阿拉伯數字。隨著商貿和文化交流,其簡單易用的特點逐漸被世界認可并廣泛使用。
實話實說
在我們成人的思維里,1、2、3、4、5、6……數起來是多么順其自然且極其簡單的事,但是大家是否想過“我們是怎么學到數數的?”------小時候老師教的?父母教的?“他們一教我們就會嗎?”
其實不然,當我們去思考探索數字的發明發展過程,就會感知到我們越習以為常的知識越是蘊含著它能源遠流長的博大精深。
學習推薦:遠古生活場景(圖片,有條件的話可布置場景)里,古人只能利用周邊事物(河流里的魚兒、石子、枯樹枝、根根小草……)來解決他們遇到的問題(怎么知道我釣的魚夠不夠分給我認識的人呢?……)。讓孩子身臨其境去感知去思考,發散思維。
得出古人的厲害之處:會利用相對便攜之物(石子、小木棍,之后是繩結、刻痕、五官、手指……)進行一一對應(配對),完成夠不夠問題、解決誰多誰少等問題。當手指不夠用(或使用不方便)時,古人就想到了用“符號”代表數量,不同國度不同區域不同種族都可以有他們公認的符號系統(于是就了雅瑪數字、羅馬數字、印度數字、算籌……)。隨著人類活動軌跡的擴大,不同國度不同區域不同種族之間有了往來,數量的表達需要統一,于是最受大眾認可的印度數字(阿拉伯人傳播開的,所以一直誤稱為阿拉伯數字)得以普及。而為什么大眾會認可印度數字呢?
印度數字一共只有十個記數符號,不多不少,跟人類天然擁有的“十指”相切合。
這十個記數符號分別是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,而對應中文數字讀音是“零、一、二、三、四、五、六、七、八、九”,中文還有“十、百、千、萬、億、兆……”
印度數字雖然只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個符號,卻能通過排列+組合的方式得出無窮大的數。所以除了發明創造出來的記數符號,還得有一套記數規則(規律)讓大家能快速接受后還能自行創作出新的數字。
而這套規則就是位值記數法之“十進制”,即數量到第十個,沒有對應的新記數符號給它用了(也不需要再創作了),我們就重復循環著使用已經發明出來的符號,所以從0、1開始。那為什么是“10”而不是“01”來表示十個,這只是當時人類的規定使然,久而久之即約定俗成了。10的出現即有了“位值制”,數字符號所占的位置決定了它的“值”,居左邊為高位,居右邊者為低位。數字符號的替換從低位開始,11、12、13、14、15、16、17、18、19,用完十個記數符號后向前進一(即十進制),所以滿第二個十的時候,低位0-9個記數符號用完了(10-19),只能向高位的1進一,變為2,再重頭使用0-9記數符號,所以就有了20、21、22、23……99。當兩個數位不夠用時,就有了三位數、四位數……也就對應上我國的位值中文命名“個、十、百、千、萬、十萬……”(由低位至高位)
大家有沒有發現,即使在以前我們不明白這個“十進制”“位值制”原理的時候,依舊能把數數得溜溜的(或者說都能自己創造出新的組合數字),所以這就是為什么印度數字能被大眾認可。它無需深入給你講透它的原理,直接給你用,你就能自行往下創造出新的數字了,你說這套記數規則棒不棒?
簡而言之,就是這套系統不需要人們真正去想明白“位值制”“十進制”,就能輕松習得地掌握它的規律。我國有自己的讀法(四位一級)、用英語的國度也有自己的一套讀法(三位一級),但無論如何,都不影響大眾接收“5681”所代表的數量是多少(同一個印度數字,不同國度的人們都能拿出相同數量的事物)。可以說,用“印度數字符號?位值制(十進制)”來解析宇宙最初始的數據是渾然天成的。
當我們認識并理解了“十進制”(十向高位進一,我國就這種常用通用的記數規則以“個十百千萬……”命名,使其具有我國的中文特色),就能觸類旁通地去理解“二進制、五進制、十六進制……”了。
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