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在數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域，分位數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵概念。它是將一組數(shù)據(jù)按從小到大排序后，分割成若干等份的數(shù)值點(diǎn)。例如常見的中位數(shù)，就是將數(shù)據(jù)分成兩等份的分位數(shù)。分位數(shù)能幫助我們了解數(shù)據(jù)的分布特征，在金融領(lǐng)域可用于評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，醫(yī)學(xué)研究中能分析患者數(shù)據(jù)等。通過分位數(shù)，能更精準(zhǔn)地把握數(shù)據(jù)的位置和離散程度。

分位數(shù)是什么意思

1、分位數(shù)，亦稱分位點(diǎn)，是指將一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布范圍分為幾個(gè)等份的數(shù)值點(diǎn)，常用的有中位數(shù)（即二分位數(shù)）、四分位數(shù)、百分位數(shù)等。

2、分位數(shù)的常見分類

（1）二分位數(shù)

對(duì)于有限的數(shù)集，可以通過把所有觀察值高低排序后找出正中間的一個(gè)作為中位數(shù)。如果觀察值有偶數(shù)個(gè)，則中位數(shù)不唯一，通常取最中間的兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即二分位數(shù)。

一個(gè)數(shù)集中最多有一半的數(shù)值小于中位數(shù)，也最多有一半的數(shù)值大于中位數(shù)。如果大于和小于中位數(shù)的數(shù)值個(gè)數(shù)均少于一半，那么數(shù)集中必有若干值等同于中位數(shù)。

計(jì)算有限個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)的二分位數(shù)的方法是：把所有的同類數(shù)據(jù)按照大小的順序排列。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中間那個(gè)數(shù)據(jù)就是這群數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間那2個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值就是這群數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（2）四分位數(shù)

四分位數(shù)（Quartile）是統(tǒng)計(jì)學(xué)中分位數(shù)的一種，即把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，處于三個(gè)分割點(diǎn)位置的數(shù)值就是四分位數(shù)。

1）第一四分位數(shù)(Q1)，又稱“較小四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字；

2）第二四分位數(shù)(Q2)，又稱“中位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字；

3）第三四分位數(shù)(Q3)，又稱“較大四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。

第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差距又稱四分位距。

（3）百分位數(shù)

百分位數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語，如果將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)。運(yùn)用在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中，例如表現(xiàn)測(cè)驗(yàn)成績(jī)時(shí)，稱PR值。