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在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,共軛復(fù)根是一個重要概念。簡單來說,對于實系數(shù)多項式方程,若存在復(fù)數(shù)根,那么必然成對出現(xiàn),這一對根就被稱為共軛復(fù)根。比如在一元二次方程中,當(dāng)判別式小于 0 時,方程的根就是共軛復(fù)根。共軛復(fù)根在電路分析、信號處理等諸多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。理解共軛復(fù)根,能為深入研究相關(guān)學(xué)科知識打下堅實基礎(chǔ)。下面,讓我們詳細(xì)探究其奧秘。
1、共軛復(fù)根是一對特殊根。指多項式或代數(shù)方程的一類成對出現(xiàn)的根。
2、若非實復(fù)數(shù)α是實系數(shù)n次方程f(x)=0的根,則其共軛復(fù)數(shù)α*也是方程f(x)=0的根,且α與α*的重數(shù)相同,則稱α與α*是該方程的一對共軛復(fù)(虛)根。
3、共軛復(fù)根經(jīng)常出現(xiàn)于一元二次方程中,若用公式法解得根的判別式小于零,則該方程的根為一對共軛復(fù)根。
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