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在數學領域，收斂函數是一個重要概念。通俗來講，收斂函數是指當自變量在某個變化過程中，函數值會趨近于一個確定的常數。比如，在數列函數里，隨著項數不斷增加，函數值逐漸穩定于某一數值。收斂函數在微積分、數值分析等眾多領域都有廣泛應用。它不僅有助于解決極限問題，還能為更復雜的數學模型和算法提供基礎。接下來，我們詳細探究其特性與判定方法。

什么是收斂函數

1、函數收斂是由對函數在某點收斂定義引申出來的。

2、函數在某點收斂，是指當自變量趨向這一點時，其函數值的極限就等于函數在該點的值。

3、若函數在定義域的每一點都收斂，則通常稱函數是收斂的。

4、有界和收斂不一樣，有界就是說函數的值的絕對值總是小于某個數。