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在高等數(shù)學(xué)的知識體系里，變限積分是一個重要概念。簡單來說，變限積分就是積分上限或下限為變量的積分。它打破了傳統(tǒng)定積分上下限為常數(shù)的模式，使得積分具有了動態(tài)變化的特性。變限積分公式更是解決諸多數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵工具，在求導(dǎo)、計算極限等方面都有廣泛應(yīng)用。下面，我們就來深入探究變限積分的內(nèi)涵以及相關(guān)公式的奧秘。

什么是變限積分及其公式

1、變限,故名思義就是積分上下限是變量不是常量。

2、(α(x),β(x))∫f(t)dt,下限是α(x),上限是β(x),是函數(shù)變量,不是常量。

3、如果∫f(x)dx=F(x),那么(a,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

4、一個道理,(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

5、求導(dǎo)：若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

6、求導(dǎo),根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]β(x)-F[α(x)]α(x)=f[β(x)]β(x)-f[α(x)]α(x)