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在高等數學的知識體系里，變限積分是一個重要概念。簡單來說，變限積分就是積分上限或下限為變量的積分。它打破了傳統定積分上下限為常數的模式，使得積分具有了動態變化的特性。變限積分公式更是解決諸多數學問題的關鍵工具，在求導、計算極限等方面都有廣泛應用。下面，我們就來深入探究變限積分的內涵以及相關公式的奧秘。

什么是變限積分及其公式

1、變限,故名思義就是積分上下限是變量不是常量。

2、(α(x),β(x))∫f(t)dt,下限是α(x),上限是β(x),是函數變量,不是常量。

3、如果∫f(x)dx=F(x),那么(a,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

4、一個道理,(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

5、求導：若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

6、求導,根據復合函數求導法則：g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]β(x)-F[α(x)]α(x)=f[β(x)]β(x)-f[α(x)]α(x)