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在概率學領域,對立事件是一個重要的基礎概念。很多人或許會好奇,對立事件的具體概念是什么呢?簡單來說,在每一次試驗中,兩個互斥的事件必定有一個且僅有一個發生,這樣的兩個事件就被定義為對立事件。比如拋一枚均勻的硬幣,結果要么正面朝上,要么反面朝上,“正面朝上”和“反面朝上”這兩個事件不可能同時出現,并且每次拋硬幣這兩個結果必然會出現一個,它們就是對立事件。了解對立事件的概念,能幫助我們更好地理解和解決概率相關問題,無論是在理論研究還是實際應用場景中,都有著不可忽視的作用。接下來,我們將詳細剖析其具體內涵與特性。
1、若A交B為不可能事件,A并B為必然事件,那么稱A事件與事件B互為對立事件,其含義是:事件A和事件B必有一個且僅有一個發生。
2、用數學語言表示即為:若,則稱事件A與事件B互為逆事件。又稱事件A與事件B互為對立事件。即在每一次試驗中,事件A與事件B中必有一個發生,且僅有一個發生。A的對立事件記為B。
3、對立事件概率之間的關系:P(A)+P(B)=1。例如,在擲骰子試驗中,A={出現的點數為偶數},b={出現的點數為奇數},A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,所以A與B互為對立事件。
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