在我國古代數學的璀璨星空中,秦九韶宛如一顆耀眼的巨星。秦九韶,字道古,祖籍魯郡(今河南省范縣),出生于普州(今資陽市安岳縣),是中國古代杰出的數學家。南宋嘉泰元年(1208 年)他來到這個世界,大約在景定二年(1261 年)被貶至梅州,“咸淳四年(1268 年)二月,在梅州與世長辭,享年 61 歲。
秦九韶是南宋著名的數學家,他與李冶、楊輝、朱世杰并稱為“宋元數學四大家”。
為何說秦九韶是卓越的數學家呢?
秦九韶最大的功績便是編撰了集中國古代數學之大成的鴻篇巨著《數書九章》。其中的“大衍求一術”(一次同余方程組問題的解法,也就是現在所稱的中國剩余定理)、“三斜求積術”和“秦九韶算法”(高次方程正根的數值求法)具有世界意義的重要貢獻,它表述了一種求解一元高次多項式方程的數值解的算法——正負開方術。他幾乎可以稱得上是中國古代數學史上前無古人后無來者的千古奇才。
清代著名數學家陸心源贊譽道:“秦九韶能于舉世不談算法之時,講求絕學,不可謂非豪杰之士。”
我國數學史家錢寶琮評價道:“秦九韶的《數書九章》是一部劃時代的巨著,內容豐富,精湛絕倫。特別是大衍求一術(不定方程的中國獨特解法)及高次代數方程的數值解法,在世界數學史上占據崇高的地位。”
《數書九章》,全書九章十八卷,九章九類:“大衍類”“天時類”“田域類”“測望類”“賦役類”“錢谷類”“營建類”“軍旅類”“市物類”,每類 9 題(9 問),共計 81 題(81 問)。該書內容豐富至極,上至天文、星象、歷律、測候,下至河道、水利、建筑、運輸,各種幾何圖形和體積,錢谷、賦役、市場、牙厘的計算和互易。許多計算方法和經驗常數仍有很高的參考價值和實踐意義,被贊譽為“算中寶典”。該書著述方式,大多由“問曰”“答曰”“術曰”“草曰”四部分組成:“問曰”,是從實際生活中提出問題;“答曰”,給出答案;“術曰”,闡述解題原理與步驟;“草曰”,給出詳細的解題過程。此書已為國內外科學史界公認的一部世界數學名著。它不僅代表著當時中國數學的先進水平,也標志著中世紀世界數學的成就之一。
其中具體的問題以及算法感興趣的朋友可以網上搜一搜,有很多解答。即便在現在,這本《數書九章》里蘊含的知識,還是讓大部分數學愛好者們望而卻步,我也一樣。
那他為什么會被后人評價為毀譽參半呢?
關于秦九韶的生平與學術貢獻,宋史沒有他的傳記,后世關于他的研究主要基于三份資料:一是秦九韶的著作《數書九章》;二是劉克莊的“繳秦九韶知臨江軍奏狀”;三是周密的《癸辛雜識續集》。也正是因為這些資料,讓后世對秦九韶的評價毀譽參半。
劉克莊的“繳秦九韶知臨江軍奏狀”,這樣描述秦九韶:“其為人不仁不義、不廉不恥”;說其橫征暴斂:“則九韶至郡僅百余日,郡人莫不畏其貪暴,作《屋嘆》以快其去”;說其毒害士子:“九韶有子,得瘵于父,知九韶欲煅煉之也,求生甚急,九韶百計搜索得之,折其兩足”。在才能方面,“若使其(秦九韶)真有材能,固不可以一眚廢”。
周密的《癸辛雜識續集》,對秦九韶的評價是肯定其成就,否定其德行:“秦九韶,字道古,秦鳳間人。年十八,在鄉里為義兵首,豪宕不羈”;德行上:以“性極機巧”“用度無算”“所攜甚富”“蓋秦向在廣中多蓄毒藥,如所不喜者必遭其毒手,其險可知也”等等,給秦九韶設定為“暴、惡、毒”的形象。
1946 年,余嘉錫發表《南宋算學家秦九韶事跡考述》,以劉克莊的奏狀與周密的《癸辛雜識》相互印證,說秦九韶的罪狀“固非橫加誣蔑”。此后,錢寶琮則說秦九韶“為人陰險,為官貪暴”。20 世紀下半葉這種觀點在學術界一直占據主導地位。
不過也有專家認為,秦九韶是毀于宋朝的朋黨之爭,以至于其名毀被污了 800 多年。知名秦九韶研究者楊輝曾著《秦九韶生平考》一書為秦九韶辯誣,“劉克莊、周密的文字流傳到后世,人們輕信,秦九韶被冤枉了 800 年。”
秦九韶在書序中提到:“原本我想把數學提升到哲理(道)的高度,只是實在太難做到了。”由此我們可以推斷,這是一位有思想、有品位的人,與傳言中的秦九韶似乎難以相符。
不管歷史如何評說,起錨秦九韶在數學史上的地位是不可動搖的,正如美國著名科學史家薩頓說的那樣:他是那個民族,那個時代,并且確實也是所有時代最偉大的數學家之一。
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