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在氣象學(xué)領(lǐng)域，為了精準(zhǔn)計算氣象站的平均降雨量，氣象學(xué)家們提出了一種獨特的方法。他們依據(jù)離散分布的氣象站，將所有氣象站連接成三角形，接著作出這些三角形各邊的垂直平分線。如此一來，每個氣象站周圍的若干垂直平分線便又圍成了一個多邊形。這種多邊形在氣象計算中具有重要意義，它能為降雨量的準(zhǔn)確評估提供有力支持。

離散點

用這個多邊形內(nèi)所包含的一個唯一氣象站的降雨強度來表示這個多邊形區(qū)域內(nèi)的降雨強度，并將這個多邊形稱為泰森多邊形。如圖，其中虛線構(gòu)成的多邊形就是泰森多邊形。泰森多邊形每個頂點是每個三角形的外接圓圓心。

泰森多邊形的數(shù)學(xué)定義

根據(jù)數(shù)學(xué)模型就可以得出泰森多邊形的性質(zhì)：

• 每個泰森多邊形內(nèi)僅含有一個離散點數(shù)據(jù)；

• 泰森多邊形區(qū)域內(nèi)的點到該離散點的距離最近；

• 每相鄰的兩個離散點關(guān)于鄰邊對稱。

泰森多邊形

泰森多邊形可用于定性分析、統(tǒng)計分析、鄰近分析等

例如，可以用離散點的性質(zhì)來描述泰森多邊形區(qū)域的性質(zhì)；可用離散點的數(shù)據(jù)來計算泰森多邊形區(qū)域的數(shù)據(jù)；判斷一個離散點與其他哪些離散點相鄰時，可以根據(jù)泰森多邊形直接得出，且若泰森多邊形是n邊形，則就與n個離散點相鄰；當(dāng)某一數(shù)據(jù)點落入某一泰森多邊形中時，它與相應(yīng)的離散點最鄰近，無需計算距離。

水立方

北京奧運會的水立方即是基于此原理設(shè)計。

挑戰(zhàn)項目

江蘇衛(wèi)視最強大腦中國隊對陣英國隊，對抗賽第一場，林正東與羅伯特·方丹挑戰(zhàn)極限動態(tài)項目就是 “泰森多邊形”。

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