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在氣象學領域，為了精準計算氣象站的平均降雨量，氣象學家們提出了一種獨特的方法。他們依據離散分布的氣象站，將所有氣象站連接成三角形，接著作出這些三角形各邊的垂直平分線。如此一來，每個氣象站周圍的若干垂直平分線便又圍成了一個多邊形。這種多邊形在氣象計算中具有重要意義，它能為降雨量的準確評估提供有力支持。

離散點

用這個多邊形內所包含的一個唯一氣象站的降雨強度來表示這個多邊形區域內的降雨強度，并將這個多邊形稱為泰森多邊形。如圖，其中虛線構成的多邊形就是泰森多邊形。泰森多邊形每個頂點是每個三角形的外接圓圓心。

泰森多邊形的數學定義

根據數學模型就可以得出泰森多邊形的性質：

• 每個泰森多邊形內僅含有一個離散點數據；

• 泰森多邊形區域內的點到該離散點的距離最近；

• 每相鄰的兩個離散點關于鄰邊對稱。

泰森多邊形

泰森多邊形可用于定性分析、統計分析、鄰近分析等

例如，可以用離散點的性質來描述泰森多邊形區域的性質；可用離散點的數據來計算泰森多邊形區域的數據；判斷一個離散點與其他哪些離散點相鄰時，可以根據泰森多邊形直接得出，且若泰森多邊形是n邊形，則就與n個離散點相鄰；當某一數據點落入某一泰森多邊形中時，它與相應的離散點最鄰近，無需計算距離。

水立方

北京奧運會的水立方即是基于此原理設計。

挑戰項目

江蘇衛視最強大腦中國隊對陣英國隊，對抗賽第一場，林正東與羅伯特·方丹挑戰極限動態項目就是 “泰森多邊形”。

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