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在數(shù)學(xué)的世界里，集合是一個(gè)基礎(chǔ)且重要的概念，而并集則是集合運(yùn)算中的關(guān)鍵部分。并集在我們的日常生活和學(xué)術(shù)研究中都有著廣泛應(yīng)用。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，并集是將兩個(gè)或多個(gè)集合中的所有元素合并在一起組成的新集合，重復(fù)元素只保留一個(gè)。了解并集的含義不僅能幫助我們解決諸多數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能讓我們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)、處理信息時(shí)更有條理。接下來(lái)，就讓我們深入探究并集的奧秘。

并集是什么意思

1、給定兩個(gè)集合A，B，把他們所有的元素合并在一起組成的集合，叫做集合A與集合B的并集，記作A∪B，讀作A并B。

2、二元并集（兩個(gè)集合的并集）是一種結(jié)合運(yùn)算，即A∪(B∪C)=(A∪B)∪C。事實(shí)上，A∪B∪C也等于這兩個(gè)集合，因此圓括號(hào)在僅進(jìn)行并集運(yùn)算的時(shí)候可以省略。相似的，并集運(yùn)算滿足交換律，即集合的順序任意。

3、結(jié)合交集和補(bǔ)集運(yùn)算，并集運(yùn)算使任意冪集成為布爾代數(shù)。例如，并集和交集相互滿足分配律，而且這三種運(yùn)算滿足德·摩根律。若將并集運(yùn)算換成對(duì)稱(chēng)差運(yùn)算，可以獲得相應(yīng)的布爾環(huán)。