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在數學的分式領域里,真分式是一個重要概念。簡單來說,當一個分式的分子多項式的次數低于分母多項式的次數時,這個分式就是真分式。例如$\frac{2x + 1}{x^2 + 3x + 2}$ ,分子是一次多項式,分母是二次多項式,它就是真分式。真分式在積分運算、數列求和等諸多數學問題中有著廣泛應用,下面我們詳細探究其具體特征與應用。
1、真分式和假分式是一個與之相近的概念。
2、分式的分子分母不是數字而是數學表達式,
3、例如,1/2,4/7是分數,而(a+1)/(a^2+4a+5)則是分式。讀做a的平方加4a加5分之a加1。
4、一個分式的分子的次數低于分母的次數,則這個分式叫做真分式,而一個分式的分子的次數高于分母的次數,則這個分式叫做假分式。
5、次數的大小是數學表達式的最高次冪決定的,例如,分式(a+1)/(a^2+4a+5)中,分母的最高次數項是a^2,它的冪是2,所以它的次數是2,整個分母叫做二次多項式。分子中最高次數項是a,則它的次數就是1。
所以,上面所舉的例子中的分式是真分式。