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怎么學(xué)好數(shù)學(xué)：
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)
中山名師 中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師 楊明球
著名社會(huì)活動(dòng)家，聯(lián)合國(guó)教科文組織總干事埃德加·富爾在其所著《學(xué)會(huì)生存》一書中指出：未來(lái)的文盲不單是指那些不識(shí)字的人，而是更廣泛地指那些不會(huì)學(xué)習(xí)的人，微軟公司總裁比爾·蓋茨也說(shuō)：在未來(lái)的世界，財(cái)富將首先依賴于人們的學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力，……對(duì)于那些擁有學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力的人來(lái)說(shuō)，新時(shí)代是一個(gè)充滿機(jī)遇與希望的世界，這兩位著名人物的話告訴我們，隨著二十一世紀(jì)信息時(shí)代的降臨，學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力將成為人們賴以生存和發(fā)展的最重要條件，現(xiàn)在的中學(xué)生，將要在二十一世紀(jì)大顯身手，為了迎接二十一世紀(jì)的挑戰(zhàn)，我們既要不斷提高自己的科學(xué)知識(shí)水平，又要逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和研究的方法，提高學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力。
數(shù)學(xué)是中學(xué)課程中的最重要學(xué)科之一。學(xué)好數(shù)學(xué)是廣大同學(xué)十分關(guān)心的問(wèn)題。那么究竟怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？
首先要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。兩千多年前的孔子就說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”這里的“好”與“樂(lè)”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，就是學(xué)習(xí)興趣，世界知名的偉大科學(xué)家、相對(duì)論學(xué)說(shuō)的創(chuàng)立者愛(ài)因斯坦也說(shuō)過(guò)：“在學(xué)校里和生活中，工作的最重要?jiǎng)訖C(jī)是工作中的樂(lè)趣。”學(xué)習(xí)的樂(lè)趣是學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，我們經(jīng)常看到一些同學(xué)，為了弄清一個(gè)數(shù)學(xué)概念長(zhǎng)時(shí)間埋頭閱讀和思考；為了解答一道數(shù)學(xué)習(xí)題而廢寢忘食。這首先是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究感興趣，很難想象，對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，見(jiàn)了數(shù)學(xué)題就頭痛的人能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣首先要認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)被稱為科學(xué)的皇后，它是學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)和應(yīng)用科學(xué)知識(shí)必 的工具。可以說(shuō)，沒(méi)有數(shù)學(xué)，也就不可能學(xué)好其他學(xué)科；其次必須有鉆研的精神，有非學(xué)好不可的韌勁，在深入鉆研的過(guò)程中，就可以 略到數(shù)學(xué)的奧妙，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲取成功的喜悅。長(zhǎng)久下去，自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，并激發(fā)出學(xué)好數(shù)學(xué)的高度自覺(jué)性和積極性。
有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，要學(xué)好數(shù)學(xué)，還要注意學(xué)習(xí)方法并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，要切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)包括概念學(xué)習(xí)，定理公式學(xué)習(xí)以及解題學(xué)習(xí)三個(gè)方面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個(gè)概念和其他概念的屬性；學(xué)習(xí)定理公式，要緊緊抓住定理方向的內(nèi)在聯(lián)系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應(yīng)手地應(yīng)用這些定理公式，數(shù)學(xué)解題實(shí)№上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎(chǔ)上解決矛盾，完成從“未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化。要著重學(xué)習(xí)各種轉(zhuǎn)化方式，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的能力。總而言之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中，要注意把握知識(shí)的整體精髓， 悟其中的規(guī)律和實(shí)質(zhì)，形成一個(gè)緊密聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)體系，以促進(jìn)各種形式間的相互遷移和轉(zhuǎn)化。同時(shí)，還要注意知識(shí)形成過(guò)程無(wú)處不隱含著人們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中解決問(wèn)題的途徑、手段和策略，無(wú)處不以數(shù)學(xué)思想、方法為指南，而這也是我們學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)最希望要學(xué)到的東西。
數(shù)學(xué)思想方法是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋粱，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱，在中學(xué)數(shù)學(xué)課本里滲透了函數(shù)的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，邏輯劃分的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納的思想，介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等，在學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要下大力氣理解這些思想和方法的原理和依據(jù)，并通過(guò)大量的練習(xí)，掌握運(yùn)用這些思想和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的步驟和技巧。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要特別重視運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)№問(wèn)題能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)社會(huì)化的趨勢(shì)，使得“大眾數(shù)學(xué)”的口號(hào)席卷整個(gè)世界，有人認(rèn)為未來(lái)的工作崗位是為已作好數(shù)學(xué)準(zhǔn)備的人才提供的，這里所說(shuō)的“已作好了數(shù)學(xué)準(zhǔn)備”并不僅指懂得了數(shù)學(xué)理論，更重要的是學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，首先要養(yǎng)成將實(shí)№問(wèn)題數(shù)學(xué)化的習(xí)慣；其次，要掌握將實(shí)№問(wèn)題數(shù)學(xué)化的一般方法，即建立數(shù)學(xué)模型的方法，同時(shí)，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，除與傳統(tǒng)學(xué)科如物理、化學(xué)聯(lián)系外，可適當(dāng)了解數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、工業(yè)等方面的應(yīng)用。
如果我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好了數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又牢固地掌握了數(shù)學(xué)思想和方法，而且能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)№問(wèn)題，那么，我們就走在了一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的大道上。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)1
數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹幾種方法以供參考：
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)2
高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)，須解決好兩個(gè)問(wèn)題：第一是認(rèn)識(shí)問(wèn)題；第二是方法問(wèn)題。
有的同學(xué)覺(jué)得學(xué)好教學(xué)是為了應(yīng)付升學(xué)考試，因?yàn)閿?shù)學(xué)分所占比重大；有的同學(xué)覺(jué)得學(xué)好數(shù)學(xué)是為將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)打好基礎(chǔ)，這些認(rèn)識(shí)都有道理，但不夠全面。實(shí)際上學(xué)習(xí)教學(xué)更重要的目的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，果能如此，將終生受益。曾有一位領(lǐng)導(dǎo)告訴我，他的文科專業(yè)出身的秘書為他草擬的工作報(bào)告，因?yàn)槿A而不實(shí)又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執(zhí)筆起草。可見(jiàn)，即使將來(lái)從事文秘工作，也得要有較強(qiáng)的科學(xué)思維能力，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是最好的思維體操。有些高一的同學(xué)覺(jué)得自己剛剛初中畢業(yè)，離下次畢業(yè)還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時(shí)再努力也不遲，甚至還以小學(xué)、初中就是這樣“先松后緊”地混過(guò)來(lái)作為“成功”的經(jīng)驗(yàn)。殊不知，第一，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊；第二，高中數(shù)學(xué)最重要、也是最難的內(nèi)容（如函數(shù)、立幾）放在高一年級(jí)學(xué)，這些內(nèi)容一旦沒(méi)學(xué)好，整個(gè)高中數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識(shí)里稍有松懈的念頭，都會(huì)削弱學(xué)習(xí)的毅力，影響學(xué)習(xí)效果。
至于學(xué)習(xí)方法的講究，每位同學(xué)可根據(jù)自己的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力特點(diǎn)選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，我這里主要根據(jù)教材的特點(diǎn)提出幾點(diǎn)供大家學(xué)習(xí)時(shí)參考。
l、要重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什么當(dāng)f（x－l）＝f（1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖象卻關(guān)于直線 x＝1對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。
2‘學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力，而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自制模型協(xié)助想象，如利用四直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看，多想。但最終要達(dá)到不依賴模型也能想象的境界。
3、學(xué)習(xí)解析幾何切忌把它學(xué)成代數(shù)、只計(jì)算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計(jì)算，要能在畫圖中尋求計(jì)算途徑。
4、在個(gè)人鉆研的基礎(chǔ)上，邀幾個(gè)程度相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)一起討論，這也是一種好的學(xué)習(xí)方法，這樣做常可以把問(wèn)題解決得更加透徹，對(duì)大家都有益。
答一送一：
如何在學(xué)習(xí)上占第一
學(xué)習(xí)上占第一，每個(gè)同學(xué)都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個(gè)原因：第一、生活方式、學(xué)習(xí)方法不正確，第二、沒(méi)有堅(jiān)強(qiáng)的毅力。在這里面毅力是第一重要的，學(xué)習(xí)方法是第二重要的。在現(xiàn)實(shí)生活中，全中國(guó)仍有70％以上的占第一的學(xué)生雖然占了第一，但他們并不是毅力最強(qiáng)的，或者說(shuō)學(xué)習(xí)方法生活方式不是最好的。他們也許今天是第一，明天就不是了。也就是說(shuō)，你如果按占第一的方法去學(xué)習(xí)、去鍛煉，一般都會(huì)超過(guò)現(xiàn)有的第一。
輝煌的第一是不是要經(jīng)過(guò)艱苦的努力才能得到呢？說(shuō)它艱苦是因?yàn)椤芭囵B(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的毅力”是世上最艱苦的工作，只有你具有了堅(jiān)強(qiáng)的毅力才可能成為第一，當(dāng)然正確的生活方式和學(xué)習(xí)方法也是特別重要的。在這里什么是堅(jiān)強(qiáng)的毅力呢，只要你能按下面幾點(diǎn)要求去做，而且每天都做記錄，持之以恒，每天都不間斷地堅(jiān)持一個(gè)學(xué)期、一年、三年，那么你的毅力就足以達(dá)到占第一的要求了。在這項(xiàng)鍛煉中就怕你中間有間斷，風(fēng)雨、心情、疾病、家務(wù)等等都不是你中斷鍛煉的理由。你要記住，學(xué)好學(xué)業(yè)是你學(xué)生生活中最重要的，沒(méi)有什么工作的重要性會(huì)超過(guò)它。除了堅(jiān)強(qiáng)的毅力，正確的學(xué)習(xí)方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原來(lái)占第一的同學(xué)也不一定就比你更聰明多少，腦細(xì)胞也不一定比你多。愛(ài)迪生不是說(shuō)過(guò)“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感”嗎？！所以你第一要過(guò)心理關(guān)，就是說(shuō)：要堅(jiān)信你一定能成功，一定會(huì)超過(guò)現(xiàn)有的第一，包括現(xiàn)在是第一的你自已。
第二、你要天天鍛煉。沒(méi)有一個(gè)健康的身體，你什么事也做不好，即使偶爾做好了，也不能長(zhǎng)久。每天30分鐘左右的鍛煉一定要天天堅(jiān)持。鍛煉的形式多種多樣，跑步、打乒乓球、打籃球、俯臥撐、立定跳遠(yuǎn)等等都可以。有些同學(xué)好面子，見(jiàn)到別人不跑步，怕自已跑別人看見(jiàn)了不好意思，那就錯(cuò)了，真正不好意思的是辛苦了幾年考不上大學(xué)，是上了幾年大學(xué)還要下崗。如果將來(lái)自已養(yǎng)活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、學(xué)習(xí)態(tài)度要端正。每次上課前，一定要把老師準(zhǔn)備講的內(nèi)容預(yù)習(xí)好，把不好理解的、不會(huì)的內(nèi)容做好標(biāo)記，在老師講到該處時(shí)認(rèn)真聽(tīng)講。如果老師講了以后還不會(huì)，一定要再問(wèn)老師，直到明白為止。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題問(wèn)了兩遍三遍還不會(huì)時(shí)，一般的同學(xué)就不好意思問(wèn)了，千萬(wàn)別這樣，老師們最喜歡“不問(wèn)明白誓不罷休”的性格了。上課時(shí)要認(rèn)真聽(tīng)講，認(rèn)真思考，做好筆記。做筆記時(shí)一定要清楚，因?yàn)楣P記的價(jià)值比課本還，將來(lái)的復(fù)習(xí)主要靠它。
課下首先要做的不是做作業(yè)，而是把筆記、課本上的知識(shí)點(diǎn)先學(xué)好，該記的內(nèi)容一定把它背熟。這樣會(huì)大大提高你做作業(yè)的速度，即平常說(shuō)的“磨刀不誤砍柴功”。做作業(yè)時(shí)應(yīng)該獨(dú)立思考，實(shí)在不能解決的問(wèn)題，再和同學(xué)、老師商量。問(wèn)同學(xué)時(shí)，不要問(wèn)這道題結(jié)果是什么，而是要問(wèn)“這道題究竟怎么做？”“這道題為什么這樣做？”
第四、正確面對(duì)錯(cuò)誤和失敗。當(dāng)有的知識(shí)你沒(méi)有在課上學(xué)會(huì)、當(dāng)你的練習(xí)做錯(cuò)時(shí)或者在考試中成績(jī)太差時(shí)，你既不要報(bào)怨，也不要?dú)怵H，你應(yīng)該正視這自已不愿得到的現(xiàn)實(shí)。沒(méi)有學(xué)會(huì)不要緊，把該知識(shí)寫到你的《備忘錄》中，然后問(wèn)同學(xué)問(wèn)老師，再把正確的解釋或結(jié)果，寫到其它頁(yè)上。錯(cuò)了題也是這樣，考試失利不就是錯(cuò)的題多點(diǎn)嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學(xué)會(huì)后，把做法和結(jié)果寫到其它頁(yè)上，如果能注上做該類題的注意事項(xiàng)，就會(huì)把你的學(xué)習(xí)效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁(yè)上，就是為了下次看知識(shí)點(diǎn)或錯(cuò)誤的題目時(shí)，再動(dòng)動(dòng)腦筋，想想該知識(shí)點(diǎn)的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯(cuò)誤和失敗并不可怕，只要你能正視它，一切都會(huì)成為你成功的動(dòng)力。
第五、記帳。你的學(xué)習(xí)一定要有一本帳，你什么時(shí)候做得好，記下來(lái)，什么時(shí)候錯(cuò)了題，記下來(lái)(注：帳本上只記“今天錯(cuò)題為《備忘錄》××頁(yè)×題)。課下幾點(diǎn)幾分學(xué)了英語(yǔ)，記錄好；幾點(diǎn)幾分至幾點(diǎn)幾分學(xué)了物理記下來(lái)。把你生活中鍛煉、學(xué)習(xí)的分分秒秒記錄在你的帳本上，把你每次作業(yè)和考試中的正確題數(shù)、錯(cuò)誤題數(shù)和錯(cuò)誤題號(hào)(《備忘錄》上的頁(yè)號(hào)題號(hào))一一記錄在你的帳本上。把你每天學(xué)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)都記錄在帳本上，以備明天、后天再檢查一下自已是否真正掌握了這些知識(shí)點(diǎn)。在帳本上過(guò)去了幾天的知識(shí)點(diǎn)，你一定要學(xué)會(huì)并能熟練掌握。
帳本記錄的是你學(xué)習(xí)、鍛煉中每一個(gè)細(xì)節(jié)。這樣記下來(lái)，在校生活中，每天約有一頁(yè)32開紙的記錄量，不在校時(shí)可能有兩頁(yè)32紙的記錄量。在星期和假期里千萬(wàn)不能間斷。把你的帳一天天積累起來(lái)，這就是你所走過(guò)的第一之路。
雖說(shuō)在素質(zhì)教育的今天學(xué)校不排名次，但學(xué)習(xí)出類拔萃是我們努力的目標(biāo)，是我們考上高一級(jí)學(xué)校的必要條件，也是我們走向社會(huì)后，做好每一件工作的資本。同學(xué)們，去爭(zhēng)取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都這樣去做，即使你占不了第一，一定是中國(guó)出類拔萃的學(xué)生，因?yàn)橹袊?guó)大多數(shù)的同學(xué)沒(méi)有這樣的毅力，沒(méi)有這樣好的學(xué)習(xí)方法和生活方式。同學(xué)們，為美好的明天奮斗吧
怎么學(xué)好數(shù)學(xué)方法技巧：
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢?現(xiàn)介紹幾種方法以供參考:
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法其實(shí)跟讀其他科目沒(méi)太大差別，流程上可區(qū)分為六個(gè)步驟:
1. 預(yù)習(xí)
2. 專心聽(tīng)講
3. 課后練習(xí)
4. 測(cè)驗(yàn)
5. 偵錯(cuò)、補(bǔ)強(qiáng)
6. 回想
以下就每一個(gè)步驟提出應(yīng)注意事項(xiàng)，提供同學(xué)們參考。
1. 預(yù) 習(xí) : 在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次，并留意不了解的部份。
2. 專心聽(tīng)講:
(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說(shuō)明講解絕對(duì)比同學(xué)們自己看書更清楚，務(wù)必用心聽(tīng)，切勿自作聰明而自誤。
若老師講到你早先預(yù)習(xí)時(shí)不了解的那部份，你就要特別注意。
有些同學(xué)聽(tīng)老師講解的內(nèi)容較簡(jiǎn)單，便以為他全會(huì)了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽(tīng)了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測(cè)驗(yàn)時(shí)答錯(cuò)的關(guān)鍵所在。
(2)上課時(shí)一面聽(tīng)講就要一面把重點(diǎn)背下來(lái)。定義、定理、公式等重點(diǎn)，上課時(shí)就要用心記憶，如此，當(dāng)老師舉例時(shí)才聽(tīng)得懂老師要闡述的要義。
待回家后只需花很短的時(shí)間，便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢。事半而功倍。只可惜大多數(shù)同學(xué)上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什么都不記得，白白浪費(fèi)一節(jié)課，真可惜。
3. 課后練習(xí) :
(1) 整理重點(diǎn)
有數(shù)學(xué)課的當(dāng)天晚上，要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)著重推理，不必死背，所以什么都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒(méi)有記住這些，解題時(shí)將不能活用他們，好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學(xué)知識(shí)、用藥知識(shí)熟記心中，如何在第一時(shí)間救人。很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好，就是沒(méi)有把定義認(rèn)識(shí)清楚，也沒(méi)有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2) 適當(dāng)練習(xí)
重點(diǎn)整理完后，要適當(dāng)練習(xí)。先將老師上課時(shí)講解過(guò)的例題做一次，然后做課本習(xí)題，行有余力，再做參考書或任課老師所發(fā)的補(bǔ)充試題。遇有難題一時(shí)解不出，可先略過(guò)，以免浪費(fèi)時(shí)間，待閑暇時(shí)再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學(xué)或老師討論。
(3) 練習(xí)時(shí)一定要親自動(dòng)手演算。很多同學(xué)常會(huì)在考試時(shí)解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習(xí)時(shí)是用看的，很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。
4. 測(cè)驗(yàn) :
(1) 考前要把考試范圍內(nèi)的重點(diǎn)再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。
(2) 考試時(shí)，會(huì)做的題目一定要做對(duì)，常計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué)，盡量把計(jì)算速度放慢， 移項(xiàng)以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算” 。
(3) 考試時(shí)，我們的目的是要得高分，而不是作學(xué)術(shù)研究，所以遇到較難的題目不要 硬干，可先跳過(guò)，等到試卷中會(huì)做的題目都做完后，再利用剩下的時(shí)間挑戰(zhàn)難題，如此便能將實(shí)力完全表現(xiàn)出來(lái)，達(dá)到最完美的演出。
(4) 考試時(shí)，容易緊張的同學(xué)，有兩個(gè)可能的原因:
a. 準(zhǔn)備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強(qiáng)試前的準(zhǔn)備。
b. 對(duì)得分預(yù)期太高，萬(wàn)一遇到幾個(gè)難題解不出來(lái)，心思不能集中，造成分?jǐn)?shù)更低。這種人必須調(diào)整心態(tài)，不要預(yù)期太高。
5. 偵錯(cuò)、補(bǔ)強(qiáng) :
測(cè)驗(yàn)后，不論分?jǐn)?shù)高低，要將做錯(cuò)的題目再訂正一次，務(wù)必找出錯(cuò)誤處，修正觀念，如此才能將該單元學(xué)的更好。
6. 回想:
一個(gè)單元學(xué)完后，同學(xué)們要從頭到尾把整個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容回想一遍，特別注意標(biāo)題，一般而言，每個(gè)小節(jié)的標(biāo)題就是該小節(jié)的主題，也是最重要的。將主題重點(diǎn)回想一遍，才能完整了解我們?cè)趯W(xué)些什么東西。 如何學(xué)好數(shù)學(xué)
一、什么是數(shù)學(xué)?
恩格思說(shuō):“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系。”數(shù)學(xué)包括純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及這兩者與其它學(xué)科的交叉部分，它是一門集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一體的學(xué)問(wèn)，也是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)管理科學(xué)等的巨大智力資源。數(shù)學(xué)具有自己獨(dú)一無(wú)二的語(yǔ)言系統(tǒng)--數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)具有獨(dú)特的價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)--獨(dú)特的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)論。數(shù)學(xué)不僅是研究其它自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的重要工具，它本身也是一種文化，數(shù)學(xué)從一個(gè)方面反映了人類智力發(fā)展的高度。數(shù)學(xué)有其自身的美，一些從事數(shù)學(xué)工作的人把數(shù)學(xué)看作是藝術(shù)。然而隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)一般的空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用性向兩個(gè)極端同時(shí)有了巨大的發(fā)展。如果把抽象數(shù)學(xué)看成是“根”，把應(yīng)用數(shù)學(xué)看成是“葉”，那么數(shù)學(xué)已是自然科學(xué)中的一棵枝繁葉茂的參天大樹。
我們所處的時(shí)代是信息時(shí)代，它的一個(gè)重要特征是數(shù)學(xué)的應(yīng)用向一切領(lǐng)域滲透，高科技與數(shù)學(xué)的關(guān)系日益密切，產(chǎn)生了許多與數(shù)學(xué)相結(jié)合的新學(xué)科。隨著當(dāng)今社會(huì)日益數(shù)學(xué)化，一些有遠(yuǎn)見(jiàn)的科學(xué)家就曾經(jīng)深刻指出:“信息時(shí)代高科技的競(jìng)爭(zhēng)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)。”
二、數(shù)學(xué)的應(yīng)用
數(shù)學(xué)是科學(xué)的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。權(quán)威和至尊至貴的，是陽(yáng)春白雪，在科學(xué)中只有純粹數(shù)學(xué)才具有這樣的特點(diǎn)。簡(jiǎn)潔明了的數(shù)學(xué)定理一經(jīng)證明就是永恒的真理，極其優(yōu)美而且無(wú)懈可擊。另一方面，科學(xué)和工程的各個(gè)分支都在不同程度上大量使用數(shù)學(xué)，享受著數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。這時(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)就是仆人，英文書名中servant這個(gè)字在英文里有“供人們利用之物，有用的服務(wù)工具”的意思。這一提法巧妙地說(shuō)明了數(shù)學(xué)在整個(gè)科學(xué)中的地位和作用，正確認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性對(duì)于發(fā)展科學(xué)、經(jīng)濟(jì)以及教育是十分重要的。
例如概率分析，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，它能通過(guò)研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案的經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而能夠?qū)Ψ桨傅娘L(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。因此，在實(shí)際工作中，如果能通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析給出在方案壽命期內(nèi)影響方案現(xiàn)金流量的不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生概率，就可能過(guò)對(duì)各種因素的不同狀態(tài)進(jìn)行組合，求出所有可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)生概率，就可計(jì)算出方案的凈現(xiàn)值、期望值與方差。 為了適用經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的需要，高中數(shù)學(xué)中相應(yīng)加強(qiáng)函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)，增加概率統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)模型等內(nèi)容。
3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的
作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)數(shù)學(xué)不一定要成為數(shù)學(xué)家，更重要的是培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)人解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)的重要性不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，更重要的是數(shù)學(xué)的思維方式。它對(duì)培養(yǎng)人的思維、創(chuàng)新、分析、計(jì)算、歸納、推理能力都有好處。學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，也許很少直接用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)公式和定理，但數(shù)學(xué)的思想方法，數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出的精神，卻是他終身受用的。
數(shù)學(xué)的思考方式有著根本的重要性。簡(jiǎn)言之。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識(shí)提供方法。一旦數(shù)學(xué)用于技術(shù)，它就能產(chǎn)生系統(tǒng)的、可再現(xiàn)的并能傳授的知識(shí)。分析、設(shè)計(jì)、建模、模擬和應(yīng)用便會(huì)成為可能,變成高效的富有結(jié)構(gòu)的活動(dòng)。也就是說(shuō)能轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。但是，50年前數(shù)學(xué)雖然也直接為工程技術(shù)操供-些工具，但基本上是間接的。先促進(jìn)其他科學(xué)的發(fā)展，再由這些科學(xué)提供工程原理和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)和工程之間在更廣闊的范圍內(nèi)和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)和工程科學(xué)的發(fā)展，也極大地推動(dòng)了技術(shù)的進(jìn)步。
20世紀(jì)后半葉最重要的科技進(jìn)展之?是計(jì)算機(jī)、信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展。我們僅就計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度來(lái)看，1946年公開展示的第一臺(tái)計(jì)算機(jī)電子數(shù)學(xué)積分計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度是每秒符點(diǎn)運(yùn)算5，000次;現(xiàn)在已經(jīng)達(dá)到每秒符點(diǎn)運(yùn)算100億次，據(jù)專家估計(jì)到2010年可達(dá)到一萬(wàn)億次。可以想象現(xiàn)在計(jì)算機(jī)能完成的工作和50年前相比簡(jiǎn)直是不可同日而語(yǔ)。用來(lái)描述、研究各種實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生了許許多多的數(shù)學(xué)模型。有的能求解出來(lái)，就能不同程度地解決問(wèn)題。然而，當(dāng)時(shí)算不出來(lái)、或者不能及時(shí)算出來(lái)，也就不能解決問(wèn)題。現(xiàn)在，計(jì)算速度等技術(shù)指標(biāo)在某種意義下遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在前面了。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具。科學(xué)家正日益依賴于計(jì)算方法。而且在選擇正確的數(shù)學(xué)和計(jì)算方法以及解釋結(jié)果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經(jīng)驗(yàn)。我們看到的是各行各業(yè)都在大量應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)等技術(shù)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模、仿真等手段解決問(wèn)題，并且把解決同類問(wèn)題的方法和成果制作成軟件(它們甚至是相當(dāng)傻瓜化的)，并進(jìn)行銷售。人們看到的正是這種數(shù)學(xué)應(yīng)用大發(fā)展的景象，更確切地說(shuō)是美國(guó)科學(xué)基金會(huì)數(shù)學(xué)部主任在評(píng)論數(shù)學(xué)科學(xué)成為五大創(chuàng)新項(xiàng)目之首時(shí)所說(shuō)的，“該重大創(chuàng)新項(xiàng)目背后的推動(dòng)力就是一切科學(xué)和工程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)化。”當(dāng)然也有不同認(rèn)識(shí)，也有人認(rèn)為不需要懂得很多數(shù)學(xué)，只要會(huì)用軟件就行了。也有人認(rèn)為現(xiàn)在不需要發(fā)展基礎(chǔ)數(shù)學(xué)了，只要通過(guò)數(shù)學(xué)建模和計(jì)算加上物理的直觀就可以解決問(wèn)題了。特別是，有人認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生不需要那么多的數(shù)學(xué)了。這實(shí)在是極大的誤解。
三、中學(xué)階段如何提高數(shù)學(xué)成績(jī)
1、培養(yǎng)興趣，帶好奇心學(xué)習(xí)。
學(xué)數(shù)學(xué)要愛(ài)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是美麗的，它的美體現(xiàn)在結(jié)論的簡(jiǎn)單明確，它是一種理性美和抽象美。數(shù)學(xué)就像一個(gè)花園，沒(méi)進(jìn)門時(shí)看不出它的漂亮可一旦走進(jìn)去，就會(huì)感覺(jué)它真美。許多數(shù)學(xué)家都把興趣放在學(xué)好數(shù)學(xué)的首要位置。其次是好奇心,學(xué)數(shù)學(xué)要有想法，要敢于去猜想，要帶著好奇心去學(xué)數(shù)學(xué)。要從解題過(guò)程找樂(lè)趣，找成就感。只要好奇心和求知欲變成了解決問(wèn)題的渴求，就能自覺(jué)的提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)真正去解決問(wèn)題的能力。只有對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿了樂(lè)趣，才能更自覺(jué)地學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)。
2、仔細(xì)看書，弄懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言。
不愛(ài)讀數(shù)學(xué)教科書，是中學(xué)生的“通病”。數(shù)學(xué)教科書是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫它成包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。它語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、邏輯性強(qiáng)、內(nèi)涵豐富、含義深刻，因而看數(shù)學(xué)教科書切不可浮光掠影，一目十行。
數(shù)學(xué)概念、定義、定理等都用文字語(yǔ)言表述，看書時(shí)務(wù)必留心。預(yù)習(xí)時(shí)要做到“五要”:①要用波浪線劃出重點(diǎn);②要將公式及結(jié)論做記號(hào);③要在看不懂、有疑問(wèn)的地方用鉛筆畫問(wèn)號(hào);④要將簡(jiǎn)單習(xí)題的答案、解題要點(diǎn)寫在后面;⑤如果定義、定理中的條件不止一個(gè)，就要把條件編上號(hào)碼。
符號(hào)語(yǔ)言有豐富的內(nèi)涵，要寫得出，辯得清、記得牢。讀符號(hào)語(yǔ)言，要說(shuō)得出它的涵義，辯得明它的特征。
圖形語(yǔ)言既能反映元素的相對(duì)位置，又是數(shù)量關(guān)系的直接反映。因而觀看幾何圖形時(shí)要讀懂隱藏在圖形元素之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)量關(guān)系;而觀看圖像，要從其形狀窺視出函數(shù)的性質(zhì)。
如果課前、課后閱讀數(shù)學(xué)書能達(dá)到上述要求，學(xué)數(shù)學(xué)也就入門了;若由此養(yǎng)成讀書的良好習(xí)慣，提高成績(jī)則指日可待。
3、認(rèn)真聽(tīng)課，掌握思維方法。
聽(tīng)課要全神貫注，隨著老師的講解積極思維。預(yù)習(xí)時(shí)似懂非懂的概念弄明白了么?疑團(tuán)化解了么?老師口授的真知灼見(jiàn)、補(bǔ)充的例題、精彩的解法，要抓緊記錄下來(lái)。寫好聽(tīng)課筆記，不但留下一份寶貴的資料，而且也能促使自己注意力集中。
聽(tīng)課時(shí)還要做到不斷生疑、質(zhì)疑，敢于提問(wèn)、答問(wèn)。要想想老師的講解是否完整無(wú)誤，解法是否嚴(yán)謹(jǐn)無(wú)瑕。板書的范例如果懂了，就應(yīng)思謀新的解法;如果有疑點(diǎn)就應(yīng)大膽質(zhì)疑。爭(zhēng)著回答問(wèn)題絕不是“圖表現(xiàn)”，而是闡述自己的見(jiàn)解，提高自己的口頭表達(dá)能力。即使自己回答錯(cuò)了，將問(wèn)題暴露后，也便于訂證。聽(tīng)課最忌盲從，隨波逐流，人云亦云，不懂裝懂。
4、獨(dú)立鉆研，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。
養(yǎng)成良好的獨(dú)立鉆研學(xué)習(xí)的習(xí)慣必須做到:
①按時(shí)完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。作業(yè)惟有按時(shí)完成，才能得以鞏固知識(shí)，盡量減少遺忘。而在完成作業(yè)的過(guò)程中，將增大知識(shí)復(fù)現(xiàn)率，促進(jìn)自己的思考力，發(fā)揮解決問(wèn)題的創(chuàng)造力。
善于學(xué)習(xí)的同學(xué)還應(yīng)注意作業(yè)的保潔與收藏，因?yàn)檫@既是珍視自己的勞動(dòng)成果，也是很好的復(fù)習(xí)資料。
②適時(shí)復(fù)習(xí)功課，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。章節(jié)復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、迎考復(fù)習(xí)等是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的一部份，它有承前啟后的作用。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)按照一定的系統(tǒng)歸納總結(jié)知識(shí)，總結(jié)方法，形成數(shù)學(xué)的“經(jīng)緯網(wǎng)”。這里的“經(jīng)”指的是數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的知識(shí);“緯”指的是相同的數(shù)學(xué)方法在不同分支中的應(yīng)用。要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須織好數(shù)學(xué)的“經(jīng)緯網(wǎng)”。
③應(yīng)注重書寫的規(guī)范化。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門專業(yè)性很強(qiáng)的學(xué)科，它對(duì)表達(dá)、敘述的過(guò)程，符號(hào)使用的規(guī)定都有嚴(yán)格的要求。因而在做練習(xí)、作業(yè)、考試時(shí)書寫都應(yīng)規(guī)范化。
④運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，不斷開拓創(chuàng)新。數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的聯(lián)貫性，新舊知識(shí)之間并沒(méi)有不可逾越的鴻溝。因此借書本知識(shí)，進(jìn)行聯(lián)想，不但可以增強(qiáng)鉆研興趣，而且能培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性思維能力。
注意了以上幾種做法，不但可以鞏固原有的知識(shí)，而且擴(kuò)展了自己的知識(shí)領(lǐng)域，溝通了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。有了良好的鉆研習(xí)慣，定能學(xué)好數(shù)學(xué)。
怎么學(xué)好數(shù)學(xué)教程：
如何學(xué)好初三數(shù)學(xué)，是擺在即將升入新初三學(xué)生面前的一個(gè)難題。其實(shí)，學(xué)好數(shù)學(xué)并不難！
一、課本要“預(yù)、做、復(fù)”。每堂新課之前，做到先預(yù)習(xí)，特別要把難點(diǎn)或不懂之處用彩筆劃出，以便上課時(shí)更加注意。每節(jié)內(nèi)容后面的練習(xí)自己可以先做一做，做到看懂70%的新內(nèi)容，會(huì)做80%的練習(xí)題。每節(jié)新內(nèi)容學(xué)完后，我們要按照課本內(nèi)容，從易到難，從簡(jiǎn)到繁，一步一步地把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行比較復(fù)習(xí)，對(duì)概念、定理、公式做出歸納、總結(jié)，加深對(duì)知識(shí)的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對(duì)課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)。
二、上課要“聽(tīng)、記、練”。把預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題放在課堂上著重聽(tīng)，必要時(shí)還需做好筆記，并通過(guò)一些練習(xí)題加以鞏固。數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，單把概念、定理、公式背熟，無(wú)法解決實(shí)際問(wèn)題，只有通過(guò)練來(lái)減少運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
三、作業(yè)要“思、問(wèn)、集”。作業(yè)一定要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。同時(shí)，還應(yīng)多樹立數(shù)學(xué)解題思想：如，方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、整體的思想、分類的思想等常用方法；對(duì)于難題，要多問(wèn)幾個(gè)為什么，如改變條件、添加條件、結(jié)論與條件互換，原結(jié)論還成立嗎？另外，對(duì)于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最好能準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集，以便今后復(fù)習(xí)中使用。做到絕不出現(xiàn)第二次類似錯(cuò)誤。
總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有方法、計(jì)劃和合理的安排。新課授完后，有些同學(xué)就感到頭痛，于是，東看看西翻翻，一天下來(lái)，不知道自己學(xué)了什么。因此，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況制訂出合理的學(xué)習(xí)方法、目標(biāo)；沒(méi)有方法，就會(huì)變成一只無(wú)頭蒼蠅；沒(méi)有目標(biāo)就會(huì)沒(méi)有動(dòng)力。
如果想拿高分建議你做一做歷年中考的最后兩道題
還要總結(jié)一下以往錯(cuò)題 常看避免再犯
（1）學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)閱讀”
在中小學(xué)，我們會(huì)遇到這樣的情況，當(dāng)學(xué)生向教師問(wèn)問(wèn)題時(shí)，一些教師常常會(huì)說(shuō)：請(qǐng)你把問(wèn)題再讀兩遍；請(qǐng)你把問(wèn)題講一講；請(qǐng)你把問(wèn)題抄一遍；等等。這些教師要表達(dá)的是一個(gè)意思，請(qǐng)你再讀一讀，再理解一下。
我們講一個(gè)真實(shí)的故事。在大學(xué)，每年都要舉辦一次“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，競(jìng)賽的問(wèn)題都是一些實(shí)際問(wèn)題，要求三人一組，工作三天，共同完成一篇解決問(wèn)題的“論文”，可以借助各種圖書、網(wǎng)上資源和工具（包括計(jì)算機(jī)和軟件等）。1993或1994年，首都師范大學(xué)第一次組隊(duì)參加，讓我們擔(dān)任指導(dǎo)教師，我們十分為難，首都師范大學(xué)的學(xué)生要與北大、清華的學(xué)生一起考試，差距是明顯的，是多方面的。我們分析，感到最大的差距是：獨(dú)立地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)的習(xí)慣和能力。我們改變了輔導(dǎo)的方式，讓學(xué)生選擇內(nèi)容，學(xué)生講，我們聽(tīng)。開始階段，我們總會(huì)說(shuō)：對(duì)不起，我們沒(méi)有聽(tīng)懂，請(qǐng)你重新準(zhǔn)備。有的學(xué)生講過(guò)四、五遍，當(dāng)我們感到他真的懂了，再學(xué)別的。這種方法很好，大部分學(xué)生經(jīng)歷了一次這樣的過(guò)程以后，再報(bào)告其他的內(nèi)容就變得比較順利了。這些學(xué)生在競(jìng)賽中得到了很好的成績(jī)。
在學(xué)習(xí)外語(yǔ)時(shí)，有一種基本能力：閱讀理解。我們感到在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“數(shù)學(xué)閱讀”也是非常基本的。這些年我們接觸了一些中小學(xué)的教學(xué)實(shí)際，中小學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行“數(shù)學(xué)閱讀”的要求和機(jī)會(huì)越來(lái)越少。教師是好意，為了使學(xué)生盡快地提高考試成績(jī)，為了“多講一些”，為了“節(jié)約時(shí)間”，教師替代學(xué)生做得太多了。我們希望同學(xué)們認(rèn)識(shí)到，提高數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功之一。我們?cè)?jīng)做過(guò)一個(gè)調(diào)查，在地質(zhì)學(xué)科的論文中，數(shù)學(xué)公式的出現(xiàn)次數(shù)是平均每頁(yè)六次之多。在其他的學(xué)科中也有類似的情況。為了更好的說(shuō)明數(shù)學(xué)閱讀在中小學(xué)的重要性，我們以數(shù)學(xué)“應(yīng)用問(wèn)題”為例加以說(shuō)明。
在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“應(yīng)用問(wèn)題”常常是難點(diǎn)，為什么難？主要兩個(gè)理由，一個(gè)理由是背景豐富，都是一元二次方程，但是，可以用各種背景去展示，很難規(guī)為題型，如果歸為“一元二次方程的應(yīng)用題”，就好像沒(méi)有歸類，如果從背景歸類，又會(huì)十分龐雜。
第二個(gè)理由是問(wèn)題和條件不像“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題”那樣規(guī)范，有時(shí)需要自己從敘述中明確“要求的結(jié)論和要證的結(jié)論”，“條件”和“結(jié)論”的關(guān)系不像“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題”那樣“可丁可卯”，即條件不可多也不可少。這樣，需要分析和判斷哪些條件有用，哪些條件沒(méi)用，而分析和判斷的依據(jù)是因題而異。對(duì)目前中小學(xué)教學(xué)的基調(diào)——題型，這些是不匹配的。
應(yīng)用問(wèn)題“難”在需要“數(shù)學(xué)閱讀理解”能力，“難”在這種能力不能突擊培養(yǎng)、不容易模式化，“難”在教師不能替代。
應(yīng)用問(wèn)題，包括數(shù)學(xué)建模，她的教育作用有兩方面。一方面，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，數(shù)學(xué)的社會(huì)發(fā)展中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。另一方面，從另一個(gè)角度體會(huì)做數(shù)學(xué)的過(guò)程，數(shù)學(xué)不僅僅是從概念到概念，從定理到定理，從一些結(jié)果到一個(gè)新的結(jié)果；數(shù)學(xué)是有背景的，這些背景中蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，這些背景在數(shù)學(xué)思考中發(fā)揮了重要的作用；做數(shù)學(xué)會(huì)有一個(gè)過(guò)程，是一個(gè)很有趣的過(guò)程，需要我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想，分析和尋求條件，并且，還會(huì)不斷地修正，甚至反復(fù)，等等。
“數(shù)學(xué)閱讀理解”能力是一種基本能力，教師和學(xué)生都應(yīng)予以重視，提高這種能力需要比較長(zhǎng)期的積累，作為教師應(yīng)該針對(duì)不同的學(xué)生提供不同的建議。
在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一個(gè)認(rèn)識(shí)上的障礙，一些人認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)習(xí)題”，也有人認(rèn)為：“做習(xí)題能力是實(shí)的，其他都是虛的。”這種看法是有一定道理的，特別是在對(duì)付考試時(shí)會(huì)起一定的作用。做數(shù)學(xué)習(xí)題的能力是反映數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要方面，通過(guò)做習(xí)題有助于對(duì)一些數(shù)學(xué)技能、方法的理解。但是，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還包含更豐富的內(nèi)容，關(guān)于這些我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)講了很多。
建議教師多給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，針對(duì)不同水平和特點(diǎn)的學(xué)生，提高他們的“數(shù)學(xué)閱讀理解能力”。很多教師在這方面積累了一些很好的經(jīng)驗(yàn)，例如，有針對(duì)性地讓學(xué)生閱讀教材和收集參考資料，在閱讀中，讓學(xué)生思考“一些重要概念”形成的過(guò)程，思考某些章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不同概念（像函數(shù)與數(shù)列等）的內(nèi)在聯(lián)系，等等，并鼓勵(lì)學(xué)生把自己的思考寫成報(bào)告。
希望學(xué)生們把思路開闊一些，除了做習(xí)題，還能提出一些值得思考的問(wèn)題，并養(yǎng)成思考問(wèn)題的習(xí)慣，我們?cè)诒贝髷?shù)學(xué)系讀書時(shí)，曾問(wèn)過(guò)丁石孫老師一個(gè)問(wèn)題，大體意思是：什么樣的學(xué)生算好學(xué)生？丁先生的回答使我們終生難忘，“沒(méi)有問(wèn)題的學(xué)生恐怕不能算好學(xué)生”。對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，除了不會(huì)做的習(xí)題，大概沒(méi)有值得思考的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)的閱讀中，應(yīng)該不斷的提出問(wèn)題，把自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解深入下去。
（2）養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
在這次課程改革中，提出三維目標(biāo)，其中“過(guò)程”也作為一個(gè)目標(biāo)。“學(xué)習(xí)習(xí)慣”是過(guò)程的一個(gè)很好的體現(xiàn)。
什么是學(xué)習(xí)習(xí)慣？
有的學(xué)生放學(xué)，回家就做作業(yè)（一般是做習(xí)題），做完，就算完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
有的學(xué)生，回家后，先把教師講授內(nèi)容的教材認(rèn)真地讀一遍，然后，再做作業(yè)，做完，再想一想，今天學(xué)的與以前學(xué)的有什么聯(lián)系。
有的學(xué)生有些總結(jié)的習(xí)慣，學(xué)習(xí)一個(gè)段落的內(nèi)容，一定要整理一下，寫下來(lái)。
有的學(xué)生不喜歡寫，喜歡想，常常會(huì)做在那發(fā)呆，把學(xué)過(guò)的回憶一遍。
……
不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成一個(gè)適合自身情況，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)提高學(xué)習(xí)的效率，會(huì)自然地保持下去，會(huì)一生受益。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有自身的特點(diǎn)，例如，很多人在講解數(shù)學(xué)時(shí)，喜歡畫圖，總會(huì)用最直觀、形象的語(yǔ)言來(lái)解釋本質(zhì)的內(nèi)容；有些人在講解抽象數(shù)學(xué)概念時(shí)，總喜歡選擇一些大家非常熟悉的例子，一下子就會(huì)把抽象概念很清晰地表示出來(lái)；有些人在教授數(shù)學(xué)時(shí)，總讓人有一種整體的感覺(jué)，來(lái)源、過(guò)程、結(jié)果、應(yīng)用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直觀的圖像來(lái)表述抽象的概念；用具體的事例來(lái)理解一般的事物；不斷地形成整體知識(shí)框架；等等。這些都是非常好的“習(xí)慣”。
這些好習(xí)慣的形成需要長(zhǎng)時(shí)間的積累，教師自覺(jué)不自覺(jué)地都在用自己的習(xí)慣影響學(xué)生，希望各位教師把這件事做得更自覺(jué)一些，更主動(dòng)一些。也希望學(xué)生在學(xué)習(xí)中，成為有心人，形成一些適合自身?xiàng)l件、行之有效的好習(xí)慣，改變一些不好的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。
（3）學(xué)會(huì)“索取”——主動(dòng)學(xué)習(xí)
從教師的角度，總希望千方百計(jì)把自己的東西給學(xué)生。有的學(xué)生不知道該如何接受這些東西；有的學(xué)生不論好壞全收；有的會(huì)挑挑揀揀，好得留下，重要的收好；等等。但是，一般地，教師最喜歡會(huì)主動(dòng)“索取”的學(xué)生。
我們常說(shuō)“授之以魚，不如授之以漁。”如何“授魚”，一般教師想得多一些，如何“授漁”，這是極具挑戰(zhàn)的，前面說(shuō)的“好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”就是“撲魚”的范疇。
“授漁”，有兩個(gè)方面，一是方法，“好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”是方法；另一個(gè)是動(dòng)力，“好奇”，“興趣”，“上進(jìn)心”，“對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)”，這些都是動(dòng)力。二者是不可分的，“信心”就體現(xiàn)了二者的聯(lián)系，學(xué)好數(shù)學(xué)，需要花些力氣，碰到難處，要堅(jiān)持一下，我們的一些碩士或博士學(xué)生做論文時(shí)，常常碰到一些“坎”，除了我們一起分析討論之外，我們總會(huì)要求“再堅(jiān)持一下”，這個(gè)過(guò)程不僅能幫助他們建立自信，也會(huì)“逼迫”他們總結(jié)出“方法”。很多優(yōu)秀的教師在這方面是很有辦法的。
從學(xué)生的角度，學(xué)生的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)，不僅要學(xué)會(huì)“知識(shí)”，把別人的變成自己的；也要學(xué)“索取知識(shí)”，不斷得到自己需要的，這兩者也是相輔相成。需要思考。例如，在做題時(shí)，有的學(xué)生有一種很好的習(xí)慣，做完總要想一想，對(duì)題目作一個(gè)評(píng)價(jià)，是不是好題？給我留下了什么？這些思考使得他們的學(xué)習(xí)“事半功倍”，這就是他們索取知識(shí)的辦法。
我們希望把“教和學(xué)”結(jié)合起來(lái)，在這方面建立起教師和學(xué)生之間的互動(dòng)，一榮皆榮。教師應(yīng)該盡力多給學(xué)生提供一些提高主動(dòng)性的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生把他們的潛能發(fā)揮出來(lái)，針對(duì)不學(xué)生生的情況給于不同的建議，讓更多學(xué)生盡快“入門”。變被動(dòng)為主動(dòng)。
（4）獨(dú)立思考與研討交流
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要獨(dú)立思考，對(duì)于背景、問(wèn)題、概念、定理、應(yīng)用以及它們之間的聯(lián)系，都需要自己思考，讓它們自然地留在我們的頭腦中，做問(wèn)題、習(xí)題也需要獨(dú)立完成，即或請(qǐng)教了別人，最后，還是需要自己來(lái)完成。
目前，各種不同形式的討論班（seminar）已經(jīng)成為研究數(shù)學(xué)的一種基本的工作模式，在研究生和部分本科生的教學(xué)中，也越來(lái)越多地采用討論班的形式，討論的形式不同，水平不同，人數(shù)不同，但是，基本的形式是一樣的，有明確的討論問(wèn)題，參加的成員應(yīng)事先認(rèn)真思考準(zhǔn)備，有主題報(bào)告，又充分地討論交流。
在中小學(xué)也可借鑒這種形式，教師和學(xué)生一起組織，大家都會(huì)受益。
借助網(wǎng)絡(luò)，搭建專題討論的平臺(tái)，已經(jīng)出現(xiàn)了一批，特別是一些“名師工作室”，采用這樣的形式，如果能多一些討論就更好了。這是信息技術(shù)給我們帶來(lái)的最大方便，我們應(yīng)該把技術(shù)充分地利用起來(lái)。
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