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在數學的數字世界里,基數是一個重要概念。從 1 到 10 中,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 均為基數。基數用于表示事物的數量,比如 3 個蘋果、5 本書,這里的 3 和 5 就是基數。它與序數不同,序數著重表示順序,像第 3 名、第 5 排。理解 1 到 10 這些基礎基數,是深入學習數學計數與運算的基石。
1、基數是一個集合里的所有元素,在一到十的這個集合,記作集合a,則1、2、3、4、5、6、7、8、9、10都是集合a的基數。基數在數學上,是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間,對應的集合稱為互相對等集合。
2、在基數上定義若干算術運算,這是對自然數運算的推廣。給定集合X與Y,定義X+Y={(x,0);x∈X}∪{(y,1);y∈Y},則基數和是|X|+|Y|=|X+Y|。若X與Y不相交,則|X|+|Y|=|X∪Y|。基數積是|X||Y|=|X×Y|,其中X×Y是X和Y的笛卡兒積。基數指數是|X|^|Y|=|X^Y|,其中X^Y是所有由Y到X的函數的集合。
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