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在概率學的知識體系里,對立事件是一個極為關鍵的概念。當我們探討隨機試驗的結果時,常常會涉及到對立事件。那么,對立事件的具體概念是什么呢?簡單來說,在每一次試驗中,兩個互斥事件里必定有一個會發生,這樣的兩個互斥事件就被稱作對立事件。它體現了事件之間一種特殊且緊密的關系,深刻理解對立事件的概念,對于我們準確計算概率、分析隨機現象有著重要意義,下面就讓我們深入探究對立事件的奧秘。
1、若A交B為不可能事件,A并B為必然事件,那么稱A事件與事件B互為對立事件,其含義是:事件A和事件B必有一個且僅有一個發生。
2、用數學語言表示即為:若,則稱事件A與事件B互為逆事件。又稱事件A與事件B互為對立事件。即在每一次試驗中,事件A與事件B中必有一個發生,且僅有一個發生。A的對立事件記為B。
3、對立事件概率之間的關系:P(A)+P(B)=1。例如,在擲骰子試驗中,A={出現的點數為偶數},b={出現的點數為奇數},A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,所以A與B互為對立事件。
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